Вынесите множитель из-под знака корня: 15.3. а) √(25/(16 · 2)); б) √((36 · 2)/(169 · 5)); в) √((6 · 49)/121); г) √((144 · 3)/(7 · 25).

1. а) \(\sqrt{\frac{25}{16\cdot2}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}\sqrt{2}}=\frac{5}{4\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{8}\).
2. б) \(\sqrt{\frac{36\cdot2}{169\cdot5}}=\frac{6\sqrt{2}}{13\sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{10}}{65}\).
3. в) \(\sqrt{\frac{6\cdot49}{121}}=\frac{7\sqrt{6}}{11}\).
4. г) \(\sqrt{\frac{144\cdot3}{7\cdot25}}=\frac{12\sqrt{3}}{5\sqrt{7}}=\frac{12\sqrt{21}}{35}\).

В пунктах а), б) и г) рационализирован знаменатель.

Ответ: а) \(\frac{5\sqrt{2}}{8}\); б) \(\frac{6\sqrt{10}}{65}\); в) \(\frac{7\sqrt{6}}{11}\); г) \(\frac{12\sqrt{21}}{35}\).