8) Вынесите множитель из-под знака корня: а) √7m², если m≤0; б) √20a¹²; в) √-p⁷; г) √-р⁷ m², если m≤0.

a) \(\sqrt{7m^2} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{m^2} = \sqrt{7} |m| = -m\sqrt{7}\), так как \(m \le 0\). б) \(\sqrt{20a^{12}} = \sqrt{4 \cdot 5 \cdot (a^6)^2} = 2|a^6|\sqrt{5} = 2a^6\sqrt{5}\) (так как \(a^6 \ge 0\) всегда). в) \(\sqrt{-p^7} = \sqrt{-p^6 \cdot p} = \sqrt{-(p^3)^2 \cdot p} = |p^3| \sqrt{-p} = -p^3\sqrt{-p}\), если p < 0. г) \(\sqrt{-p^7 m^2} = \sqrt{-p^7} \cdot \sqrt{m^2} = \sqrt{-p^6 \cdot p} \cdot |m| = |p^3|\sqrt{-p} |m| = -p^3 (-m)\sqrt{-p} = m p^3 \sqrt{-p}\), если p < 0 и m < 0.