Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вынести множитель из-под знака корня: б) \(\frac{1}{2}\sqrt{120}\); б) \(\sqrt{\frac{40}{63}}\); в) \(\sqrt{1\frac{13}{32}}\).Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac{1}{2}\sqrt{120}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot30}=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{30}=\sqrt{30}\).

  2. \(\sqrt{\frac{40}{63}}=\sqrt{\frac{4\cdot10}{9\cdot7}}=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{10}{7}}\).

  3. Сначала преобразуем смешанное число: \(1\frac{13}{32}=\frac{45}{32}\). Тогда \(\sqrt{\frac{45}{32}}=\sqrt{\frac{9\cdot5}{16\cdot2}}=\frac{3}{4}\sqrt{\frac{5}{2}}\).

Ответ: \(\sqrt{30};\ \frac{2}{3}\sqrt{\frac{10}{7}};\ \frac{3}{4}\sqrt{\frac{5}{2}}\).