Вынесение общего множителя за скобки

1. a) $$5x - 10y = 5(x - 2y)$$ Выносим 5 за скобки, так как 5 - общий множитель для $$5x$$ и $$-10y$$.

2. б) $$12x^2y + 15xy^2 = 3xy(4x + 5y)$$ Выносим $$3xy$$ за скобки, так как это общий множитель для $$12x^2y$$ и $$15xy^2$$.

3. в) $$x(x+y) - 3(x+y) = (x+y)(x-3)$$ Выносим $$(x+y)$$ за скобки, так как это общий множитель для $$x(x+y)$$ и $$-3(x+y)$$.

4. г) $$12a + 3b = 3(4a + b)$$ Выносим 3 за скобки, так как это общий множитель для $$12a$$ и $$3b$$.

5. д) $$18a^2b - 24ab^2 = 6ab(3a - 4b)$$ Выносим $$6ab$$ за скобки, так как это общий множитель для $$18a^2b$$ и $$-24ab^2$$.

6. e) $$a^2(b-2) - 4(2-b) = a^2(b-2) + 4(b-2) = (b-2)(a^2 + 4)$$ Преобразуем $$-4(2-b)$$ в $$+4(b-2)$$, а затем выносим $$(b-2)$$ за скобки.

7. ж) $$3(a-b) + a(a-b) = (a-b)(3+a)$$ Выносим $$(a-b)$$ за скобки, так как это общий множитель для $$3(a-b)$$ и $$a(a-b)$$.

8. зи) $$x^2(4-a) - 9(a-4) = x^2(4-a) + 9(4-a) = (4-a)(x^2+9)$$ Преобразуем $$-9(a-4)$$ в $$+9(4-a)$$, а затем выносим $$(4-a)$$ за скобки.