4. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ... ; ; x; 6; 24; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

4. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ... ; $$\frac{3}{8}$$; x; 6; 24; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. Решение: Обозначим члены прогрессии: $$a_n = \frac{3}{8}$$, $$a_{n+1} = x$$, $$a_{n+2} = 6$$, $$a_{n+3} = 24$$. В геометрической прогрессии $$\frac{a_{n+3}}{a_{n+2}} = \frac{24}{6} = 4$$. Значит, знаменатель прогрессии $$q = 4$$. Тогда $$a_{n+1} = a_{n+2} / q$$, то есть $$x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$$. **Ответ: $$x = 1.5$$**