4. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ... ; 12; х; 6; 3; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Решение:

В арифметической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому соседних с ним членов:

$$a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$$

В нашем случае:

$$x = \frac{12 + 6}{2}$$ $$x = \frac{18}{2}$$ $$x = 9$$

Ответ: 9