11. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 8, -12, 18.... Найдите сумму первых пяти её членов.

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} = -1.5\]
2. Найдем четвертый член геометрической прогрессии: \[b_4 = b_3 \cdot q = 18 \cdot (-1.5) = -27\]
3. Найдем пятый член геометрической прогрессии: \[b_5 = b_4 \cdot q = -27 \cdot (-1.5) = 40.5\]
4. Найдем сумму первых пяти членов: \[S_5 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 = 8 - 12 + 18 - 27 + 40.5 = 27.5\]

Ответ: 27.5

Проверка за 10 секунд: Сложи все члены прогрессии и убедись, что сумма верна.

Доп. профит: База: Сумма n первых членов геометрической прогрессии находится по формуле: \[S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\]