422 Выполни деление, если значения всех переменных - натуральные числа: a) p : p ; q s б) a : 2a ; b b2 в) c : 5; d г) 6:3х; y д) 1: т

Выполним деление, если значения всех переменных - натуральные числа:

1. a) $$\frac{p}{q} : \frac{p}{s} = \frac{p}{q} \cdot \frac{s}{p} = \frac{p \cdot s}{q \cdot p} = \frac{s}{q}$$
2. б) $$\frac{a}{b} : \frac{2a}{b^2} = \frac{a}{b} \cdot \frac{b^2}{2a} = \frac{a \cdot b^2}{b \cdot 2a} = \frac{b}{2}$$
3. в) $$\frac{c}{d} : 5 = \frac{c}{d} : \frac{5}{1} = \frac{c}{d} \cdot \frac{1}{5} = \frac{c \cdot 1}{d \cdot 5} = \frac{c}{5d}$$
4. г) $$6 : \frac{3x}{y} = \frac{6}{1} : \frac{3x}{y} = \frac{6}{1} \cdot \frac{y}{3x} = \frac{6 \cdot y}{1 \cdot 3x} = \frac{2y}{x}$$
5. д) $$1 : \frac{m}{k} = \frac{1}{1} : \frac{m}{k} = \frac{1}{1} \cdot \frac{k}{m} = \frac{1 \cdot k}{1 \cdot m} = \frac{k}{m}$$

Ответ: а) $$\frac{s}{q}$$; б) $$\frac{b}{2}$$; в) $$\frac{c}{5d}$$; г) $$\frac{2y}{x}$$; д) $$\frac{k}{m}$$