419 Выполни деление: а) 7 : 8; б) 15 : 23; в) 21 : 49; г) 5 : 10; д) t : t (b,m, t ∈ N).

Выполним деление:

1. а) $$\frac{6}{7} : \frac{5}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 5} = \frac{36}{35} = 1\frac{1}{35}$$
2. б) $$\frac{4}{15} : \frac{12}{23} = \frac{4}{15} \cdot \frac{23}{12} = \frac{4 \cdot 23}{15 \cdot 12} = \frac{23}{15 \cdot 3} = \frac{23}{45}$$
3. в) $$\frac{8}{21} : \frac{32}{49} = \frac{8}{21} \cdot \frac{49}{32} = \frac{8 \cdot 49}{21 \cdot 32} = \frac{49}{21 \cdot 4} = \frac{7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$$
4. г) $$\frac{9}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$$
5. д) $$\frac{m}{t} : \frac{b}{t} = \frac{m}{t} \cdot \frac{t}{b} = \frac{m \cdot t}{t \cdot b} = \frac{m}{b}$$, при $$(b, m, t \in N)$$.

Ответ: а) $$1\frac{1}{35}$$; б) $$\frac{23}{45}$$; в) $$\frac{7}{12}$$; г) $$6$$; д) $$\frac{m}{b}$$