1) Выполни деление: a) 6/11 : 12/55; б) 21 : 35; в) 8/9 : 4; г) 6 : 1 1/3; д) 1 : 8/17; е) 3/4 : 1 11/12; ж) 2 4/15 : 1 7/10 3) 12 3/5 : 3.

Решение:

Давай выполним деление по порядку:

а) \(\frac{6}{11} : \frac{12}{55}\)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[\frac{6}{11} : \frac{12}{55} = \frac{6}{11} \cdot \frac{55}{12} = \frac{6 \cdot 55}{11 \cdot 12} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 11}{11 \cdot 6 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2.5\]

б) \(21 : 35\)

Представим 21 и 35 в виде дроби \(\frac{21}{35}\). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[\frac{21}{35} = \frac{3}{5} = 0.6\]

в) \(\frac{8}{9} : 4\)

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно целое число представить в виде дроби и умножить дробь на перевернутую дробь:

\[\frac{8}{9} : 4 = \frac{8}{9} : \frac{4}{1} = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}\]

г) \(6 : 1 \frac{1}{3}\)

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную дробь:

\[1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

Теперь разделим 6 на \(\frac{4}{3}\):

\[6 : \frac{4}{3} = 6 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5\]

д) \(1 : \frac{8}{17}\)

Чтобы разделить 1 на дробь, нужно 1 умножить на перевернутую дробь:

\[1 : \frac{8}{17} = 1 \cdot \frac{17}{8} = \frac{17}{8} = 2.125\]

е) \(\frac{3}{4} : 1 \frac{11}{12}\)

Превратим смешанную дробь в неправильную дробь:

\[1 \frac{11}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{23}{12}\]

Теперь разделим \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{23}{12}\):

\[\frac{3}{4} : \frac{23}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{23} = \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 23} = \frac{3 \cdot 3}{23} = \frac{9}{23}\]

ж) \(2 \frac{4}{15} : 1 \frac{7}{10}\)

Превратим смешанные дроби в неправильные дроби:

\[2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\] \[1 \frac{7}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{17}{10}\]

Теперь разделим \(\frac{34}{15}\) на \(\frac{17}{10}\):

\[\frac{34}{15} : \frac{17}{10} = \frac{34}{15} \cdot \frac{10}{17} = \frac{34 \cdot 10}{15 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\]

3) \(12 \frac{3}{5} : 3\)

Превратим смешанную дробь в неправильную дробь:

\[12 \frac{3}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{63}{5}\]

Теперь разделим \(\frac{63}{5}\) на 3:

\[\frac{63}{5} : 3 = \frac{63}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{63}{15} = \frac{21}{5} = 4 \frac{1}{5} = 4.2\]

Ответ:

• a) 2.5
• б) 0.6
• в) \(\frac{2}{9}\)
• г) 4.5
• д) 2.125
• е) \(\frac{9}{23}\)
• ж) \(1 \frac{1}{3}\)
• 3) 4.2

Отличная работа! Ты уверенно справился с каждым пунктом. Так держать!