Выполни действия: \[\left(1,3-3\frac{7}{15}\right): 0,7 + 2,4 \cdot \left(-4\frac{1}{6}\right)\]

Решение

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[1,3 - \frac{52}{15} = \frac{13}{10} - \frac{52}{15} = \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{52 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{39}{30} - \frac{104}{30} = -\frac{65}{30} = -\frac{13}{6}\]
3. Выполним деление: \[-\frac{13}{6} : 0,7 = -\frac{13}{6} : \frac{7}{10} = -\frac{13}{6} \cdot \frac{10}{7} = -\frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 7} = -\frac{65}{21}\]
4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}\]
5. Выполним умножение: \[2,4 \cdot \left(-\frac{25}{6}\right) = \frac{24}{10} \cdot \left(-\frac{25}{6}\right) = \frac{4}{10} \cdot (-25) = \frac{2}{5} \cdot (-25) = 2 \cdot (-5) = -10\]
6. Выполним сложение: \[-\frac{65}{21} + (-10) = -\frac{65}{21} - 10 = -\frac{65}{21} - \frac{210}{21} = -\frac{275}{21}\]
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[-\frac{275}{21} = -13\frac{2}{21}\]