Вопрос:

Выполни действия: 4) $$20:33\frac{1}{3} - (4\frac{7}{25}-1,28) : (0,75+3\frac{1}{4}) \cdot 0,2$$.

Ответ:

Решение:

  1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: $$ 33\frac{1}{3} = \frac{33 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{100}{3} $$ $$ 4\frac{7}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{107}{25} $$ $$ 1,28 = \frac{128}{100} = \frac{32}{25} $$ $$ 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} $$ $$ 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} $$ $$ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$ Тогда выражение примет вид: $$ 20 : \frac{100}{3} - (\frac{107}{25} - \frac{32}{25}) : (\frac{3}{4} + \frac{13}{4}) \cdot \frac{1}{5} $$
  2. Выполним вычитание в скобках: $$ \frac{107}{25} - \frac{32}{25} = \frac{107 - 32}{25} = \frac{75}{25} = 3 $$ $$ \frac{3}{4} + \frac{13}{4} = \frac{3 + 13}{4} = \frac{16}{4} = 4 $$ Тогда выражение примет вид: $$ 20 : \frac{100}{3} - 3 : 4 \cdot \frac{1}{5} $$
  3. Выполним деление: $$ 20 : \frac{100}{3} = 20 \cdot \frac{3}{100} = \frac{20 \cdot 3}{100} = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} $$ $$ 3 : 4 = \frac{3}{4} $$ Тогда выражение примет вид: $$ \frac{3}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5} $$
  4. Выполним умножение: $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{3}{20} $$ Тогда выражение примет вид: $$ \frac{3}{5} - \frac{3}{20} $$
  5. Выполним вычитание: $$ \frac{3}{5} - \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20} = \frac{12}{20} - \frac{3}{20} = \frac{12 - 3}{20} = \frac{9}{20} $$

Ответ: $$\frac{9}{20}$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие