3 Выполни действия устно наиболее простым способом: a) 3\frac{19}{24}+(5\frac{1}{9}+1\frac{5}{24}) = b) (1\frac{5}{8}+4\frac{8}{17})+(\frac{9}{17}+2\frac{3}{8}) = v) 7\frac{16}{35}-(3\frac{11}{35}+4\frac{1}{35}) =

a) $$3\frac{19}{24}+(5\frac{1}{9}+1\frac{5}{24})$$

Сначала сложим дробные части, имеющие одинаковый знаменатель:

$$\frac{19}{24} + \frac{5}{24} = \frac{19+5}{24} = \frac{24}{24} = 1$$

Теперь сложим целые части:

$$3 + 5 + 1 = 9$$

Осталось добавить дробную часть $$\frac{1}{9}$$:

$$9 + \frac{1}{9} = 9\frac{1}{9}$$

Ответ: $$9\frac{1}{9}$$

---

б) $$(1\frac{5}{8}+4\frac{8}{17})+(\frac{9}{17}+2\frac{3}{8})$$

Сгруппируем члены:

$$(1\frac{5}{8} + 2\frac{3}{8}) + (4\frac{8}{17} + \frac{9}{17})$$

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5+3}{8} = \frac{8}{8} = 1$$

$$\frac{8}{17} + \frac{9}{17} = \frac{8+9}{17} = \frac{17}{17} = 1$$

Сложим целые части:

$$1 + 4 + 2 = 7$$

Добавим полученные значения:

$$7 + 1 + 1 = 9$$

Ответ: $$9$$

---

в) $$7\frac{16}{35}-(3\frac{11}{35}+4\frac{1}{35})$$

Сначала выполним сложение в скобках:

$$3\frac{11}{35} + 4\frac{1}{35} = (3+4) + (\frac{11}{35} + \frac{1}{35}) = 7 + \frac{12}{35} = 7\frac{12}{35}$$

Теперь выполним вычитание:

$$7\frac{16}{35} - 7\frac{12}{35} = (7-7) + (\frac{16}{35} - \frac{12}{35}) = 0 + \frac{4}{35} = \frac{4}{35}$$

Ответ: $$\frac{4}{35}$$