Выполни перевод: 1) 100111₂ = ?₈ 2) 1011011010₂ = ?₁₆ 3) 111011001₂ = ?₁₆ 4) 11011101₂ = ?₈

Разберем каждый пример по отдельности:

1. 1) 100111₂ = ?₈

   Для перевода из двоичной системы в восьмеричную, нужно разбить двоичное число на группы по 3 бита, начиная справа. Если в крайней левой группе окажется меньше 3 битов, нужно дополнить её слева нулями. Затем каждую группу из 3 битов нужно заменить соответствующей восьмеричной цифрой.

   100111₂ разбиваем на группы: 100 111

   Теперь переводим каждую группу в десятичное число (которое будет соответствовать восьмеричному):

   100₂ = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 4 + 0 + 0 = 4

   111₂ = 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4 + 2 + 1 = 7

   Собираем результат: 47₈

   Ответ: 47₈

2. 2) 1011011010₂ = ?₁₆

   Для перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную, нужно разбить двоичное число на группы по 4 бита, начиная справа. Если в крайней левой группе окажется меньше 4 битов, нужно дополнить её слева нулями. Затем каждую группу из 4 битов нужно заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Если значение больше 9, используем буквы A-F.

   1011011010₂ разбиваем на группы: 0010 1101 1010

   Теперь переводим каждую группу в десятичное число (которое будет соответствовать шестнадцатеричному):

   0010₂ = 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 0 + 0 + 2 + 0 = 2

   1101₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (D)

   1010₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 (A)

   Собираем результат: 2DA₁₆

   Ответ: 2DA₁₆

3. 3) 111011001₂ = ?₁₆

   Аналогично предыдущему, разбиваем на группы по 4 бита:

   111011001₂ разбиваем на группы: 0001 1101 1001

   Переводим каждую группу в десятичное число:

   0001₂ = 1

   1101₂ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (D)

   1001₂ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

   Собираем результат: 1D9₁₆

   Ответ: 1D9₁₆

4. 4) 11011101₂ = ?₈

   Аналогично первому, разбиваем на группы по 3 бита:

   11011101₂ разбиваем на группы: 011 011 101

   Переводим каждую группу в десятичное число:

   011₂ = 0 + 2 + 1 = 3

   011₂ = 0 + 2 + 1 = 3

   101₂ = 4 + 0 + 1 = 5

   Собираем результат: 335₈

   Ответ: 335₈