Выполни умножение алгебраических дробей: $$\frac{14n}{m^3 + 8} \cdot \frac{m^2 - 2m + 4}{7n} =$$

Выполним умножение алгебраических дробей. 1. Разложим знаменатель первой дроби, используя формулу суммы кубов: $$m^3 + 8 = m^3 + 2^3 = (m + 2)(m^2 - 2m + 4)$$ 2. Запишем произведение дробей с учетом разложения: $$\frac{14n}{m^3 + 8} \cdot \frac{m^2 - 2m + 4}{7n} = \frac{14n}{(m + 2)(m^2 - 2m + 4)} \cdot \frac{m^2 - 2m + 4}{7n}$$ 3. Сократим общие множители в числителе и знаменателе: * Сократим $$14n$$ и $$7n$$, получим $$\frac{14n}{7n} = 2$$. * Сократим $$(m^2 - 2m + 4)$$ в числителе и знаменателе. 4. Запишем результат после сокращений: $$\frac{2}{m + 2}$$ Ответ: $$\frac{2}{m+2}$$