Выполни умножение алгебраических дробей \( \frac{(s+2)^2}{s+5} \cdot \frac{2s+10}{s^2-4} \) и найди значение выражения при \( s=3 \).

Решение: 1. Преобразуем выражение: \( \frac{(s+2)^2}{s+5} \cdot \frac{2s+10}{s^2-4} \). 2. Преобразуем \( 2s+10 \) в \( 2(s+5) \), а \( s^2-4 \) в \( (s-2)(s+2) \): \( \frac{(s+2)^2}{s+5} \cdot \frac{2(s+5)}{(s-2)(s+2)} \). 3. Упрощаем: \( \frac{(s+2)(s+2)}{s+5} \cdot \frac{2(s+5)}{(s-2)(s+2)} = \frac{2(s+2)}{s-2} \). 4. Подставляем \( s=3 \): \( \frac{2(3+2)}{3-2} = \frac{2 \cdot 5}{1} = 10 \). Ответ: \( 10 \).