Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$$-4 \frac{3}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{35}{8}$$
Теперь выполним умножение:
$$-\frac{35}{8} \cdot (-\frac{4}{21}) = \frac{35 \cdot 4}{8 \cdot 21} = \frac{35 \cdot 1}{2 \cdot 21} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{5}{6}$$
Ответ: $$\frac{5}{6}$$