2. Выполнить деление: а)1 1/10:2/5; б)4/9:16/45; в)4 1/2:5 1/4; г)35/41:5.

Решение:

1. а) $$ 1\frac{1}{10} : \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} : \frac{2}{5} = \frac{11}{10} : \frac{2}{5} = \frac{11}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{11 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} $$
2. б) $$ \frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{4 \cdot 45}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} $$
3. в) $$ 4\frac{1}{2} : 5\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} : \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{2} : \frac{21}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{21} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7} $$
4. г) $$ \frac{35}{41} : 5 = \frac{35}{41} : \frac{5}{1} = \frac{35}{41} \cdot \frac{1}{5} = \frac{35 \cdot 1}{41 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{41 \cdot 1} = \frac{7}{41} $$

Ответ: а) 2 3/4; б) 1 1/4; в) 6/7; г) 7/41