5. Выполнить действия: $$(2 \frac{4}{15} - 1 \frac{5}{12}) : 3 \frac{2}{5} + 6 \frac{4}{9} : 2$$

Прежде всего, переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{4}{15} = \frac{2*15 + 4}{15} = \frac{34}{15}$$ $$1 \frac{5}{12} = \frac{1*12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$$ $$3 \frac{2}{5} = \frac{3*5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ $$6 \frac{4}{9} = \frac{6*9 + 4}{9} = \frac{58}{9}$$ Теперь решим пример по действиям: 1) $$(\frac{34}{15} - \frac{17}{12})$$. Приведем к общему знаменателю 60: $$\frac{34*4}{15*4} - \frac{17*5}{12*5} = \frac{136}{60} - \frac{85}{60} = \frac{136-85}{60} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}$$ 2) $$\frac{17}{20} : \frac{17}{5} = \frac{17}{20} * \frac{5}{17} = \frac{1}{4}$$ 3) $$\frac{58}{9} : 2 = \frac{58}{9} * \frac{1}{2} = \frac{29}{9}$$ 4) $$\frac{1}{4} + \frac{29}{9}$$. Приведем к общему знаменателю 36: $$\frac{1*9}{4*9} + \frac{29*4}{9*4} = \frac{9}{36} + \frac{116}{36} = \frac{125}{36} = 3 \frac{17}{36}$$ Ответ: $$3 \frac{17}{36}$$