Выполнить действия: а) \(\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}\); б) \(\frac{2-y}{4-y^2}-\frac{y+2}{y^2-4}\).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычтем числители: \(\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}=\frac{4x-(x-3)}{x+1}=\frac{3x+3}{x+1}=3\), при \(x\ne-1\).

б) Разложим знаменатели: \(4-y^2=(2-y)(2+y)\), а \(y^2-4=(y-2)(y+2)\). Тогда исходное выражение равно \(\frac{1}{y+2}-\frac{1}{y-2}=\frac{(y-2)-(y+2)}{(y+2)(y-2)}=-\frac{4}{y^2-4}\), где \(y\ne-2\), \(y\ne2\).

Ответ: а) \(3\); б) \(-\frac{4}{y^2-4}\).