Выполнить действия: \(\dfrac{6x}{12(3x+y)}+\dfrac{6y}{12(x+y)}\).

Сократим дроби на 6:

\(\dfrac{x}{2(3x+y)}+\dfrac{y}{2(x+y)}\).

Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{x(x+y)+y(3x+y)}{2(3x+y)(x+y)}=\dfrac{x^2+4xy+y^2}{2(3x+y)(x+y)}\).

Ответ: \(\dfrac{x^2+4xy+y^2}{2(3x+y)(x+y)}\), при \(3x+y\ne0\) и \(x+y\ne0\).