Краткое пояснение: Для решения примера нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]
\[2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]
\[1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\] - Шаг 2: Выполним деление:
\[\frac{5}{2} : \frac{3}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}\] - Шаг 3: Выполним вычитание в скобках:
\[\frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{7}{6}\] - Шаг 4: Выполним умножение:
\[\frac{7}{6} \cdot 6 = 7\] - Шаг 5: Выполним вычитание и сложение:
\[10 - \frac{10}{3} + 7 = 17 - \frac{10}{3} = \frac{51}{3} - \frac{10}{3} = \frac{41}{3} = 13 \frac{2}{3}\]
Ответ: 13\(\frac{2}{3}\)