Чтобы выполнить действия с смешанными числами, сначала нужно сложить (вычесть) целые части, а затем дробные.
$$5\frac{8}{21} - 3\frac{3}{21} + 1\frac{5}{21} = (5 - 3 + 1) + (\frac{8}{21} - \frac{3}{21} + \frac{5}{21}) = 3 + \frac{8 - 3 + 5}{21} = 3 + \frac{10}{21} = 3\frac{10}{21}$$
Ответ: $$3\frac{10}{21}$$