Решение примеров по действиям

Пример 21

Сначала переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби:

$$2,04 = 2\frac{4}{100} = 2\frac{1}{25} = \frac{51}{25}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\left(\frac{51}{25} - \frac{5}{4}\right): \frac{1}{20}$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{51}{25} - \frac{5}{4} = \frac{51 \cdot 4}{25 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{204}{100} - \frac{125}{100} = \frac{204 - 125}{100} = \frac{79}{100}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{79}{100} : \frac{1}{20} = \frac{79}{100} \cdot \frac{20}{1} = \frac{79 \cdot 20}{100 \cdot 1} = \frac{79 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{79}{5} = 15\frac{4}{5} = 15,8$$

Ответ: $$15,8$$

Пример 22

Переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби:

$$3,42 = 3\frac{42}{100} = 3\frac{21}{50} = \frac{171}{50}$$ $$2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\left(\frac{171}{50} - \frac{21}{8}\right): \frac{1}{50}$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{171}{50} - \frac{21}{8} = \frac{171 \cdot 4}{50 \cdot 4} - \frac{21 \cdot 25}{8 \cdot 25} = \frac{684}{200} - \frac{525}{200} = \frac{684 - 525}{200} = \frac{159}{200}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{159}{200} : \frac{1}{50} = \frac{159}{200} \cdot \frac{50}{1} = \frac{159 \cdot 50}{200 \cdot 1} = \frac{159 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{159}{4} = 39\frac{3}{4} = 39,75$$

Ответ: $$39,75$$