Выполнить решение задач по образцу 2. 1) Луч OC делит ∠AOB на два угла. Найдите ∠AOC, если ∠AOB = 150°, а ∠AOC в 2 раза больше ∠BOC. 2) Луч OK делит ∠BOC на два угла. Найдите ∠KOC, если ∠BOC = 140°, а угол ∠BOK на 12° меньше ∠KOC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1) Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOC = 2x. Из условия, ∠AOB = 150°. Так как луч OC делит ∠AOB, то ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC. Составим уравнение:

$$x + 2x = 150$$ $$3x = 150$$ $$x = rac{150}{3}$$ $$x = 50$$

Следовательно, ∠BOC = 50°, тогда ∠AOC = 2 × 50 = 100°.

Ответ: ∠AOC = 100°

2) Пусть ∠KOC = x, тогда ∠BOK = x - 12°. Из условия, ∠BOC = 140°. Так как луч OK делит ∠BOC, то ∠BOC = ∠BOK + ∠KOC. Составим уравнение:

$$x - 12 + x = 140$$ $$2x - 12 = 140$$ $$2x = 140 + 12$$ $$2x = 152$$ $$x = rac{152}{2}$$ $$x = 76$$

Следовательно, ∠KOC = 76°.

Ответ: ∠KOC = 76°