4. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую: 1) 56₁₀ = X₂; 2) 56₁₀ = X₈; 3) 56₁₀ = X₅; 4) 23C₁₆ = X₁₀; 5) 174₈ = X₁₀; 6) 123₅ = X₁₀; 7) 1101,1₂=X₁₀; 8) 23,2₈=X₁₀; 9) 2A,4₁₆=X₁₀; 10) 56,875₁₀ = X₂; 11) 324,015625₁₀ = X₈; 12) 765,125₁₀=X₁₆.

Question

Вопрос:

Фото задания: 4. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую: 1) 56₁₀ = X₂; 2) 56₁₀ = X₈; 3) 56₁₀ = X₅; 4) 23C₁₆ = X₁₀; 5)…

4. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую: 1) 56₁₀ = X₂; 2) 56₁₀ = X₈; 3) 56₁₀ = X₅; 4) 23C₁₆ = X₁₀; 5) 174₈ = X₁₀; 6) 123₅ = X₁₀; 7) 1101,1₂=X₁₀; 8) 23,2₈=X₁₀; 9) 2A,4₁₆=X₁₀; 10) 56,875₁₀ = X₂; 11) 324,015625₁₀ = X₈; 12) 765,125₁₀=X₁₆.

Accepted Answer

56₁₀ = X₂
Делим 56 на 2 до тех пор, пока не получим 0 в частном, записывая остатки в обратном порядке:
```
56 / 2 = 28 (остаток 0)
28 / 2 = 14 (остаток 0)
14 / 2 = 7 (остаток 0)
7 / 2 = 3 (остаток 1)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)
```
Таким образом, 56₁₀ = 111000₂
56₁₀ = X₈
Делим 56 на 8 до тех пор, пока не получим 0 в частном, записывая остатки в обратном порядке:
```
56 / 8 = 7 (остаток 0)
7 / 8 = 0 (остаток 7)
```
Таким образом, 56₁₀ = 70₈
56₁₀ = X₅
Делим 56 на 5 до тех пор, пока не получим 0 в частном, записывая остатки в обратном порядке:
```
56 / 5 = 11 (остаток 1)
11 / 5 = 2 (остаток 1)
2 / 5 = 0 (остаток 2)
```
Таким образом, 56₁₀ = 211₅
23C₁₆ = X₁₀
23C₁₆ = 2 * 16² + 3 * 16¹ + 12 * 16⁰ = 2 * 256 + 3 * 16 + 12 * 1 = 512 + 48 + 12 = 572₁₀
174₈ = X₁₀
174₈ = 1 * 8² + 7 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 1 * 64 + 7 * 8 + 4 * 1 = 64 + 56 + 4 = 124₁₀
123₅ = X₁₀
123₅ = 1 * 5² + 2 * 5¹ + 3 * 5⁰ = 1 * 25 + 2 * 5 + 3 * 1 = 25 + 10 + 3 = 38₁₀
1101,1₂=X₁₀
1101,1₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ + 1 * 2⁻¹ = 8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 = 13,5₁₀
23,2₈=X₁₀
23,2₈ = 2 * 8¹ + 3 * 8⁰ + 2 * 8⁻¹ = 16 + 3 + 0,25 = 19,25₁₀
2A,4₁₆=X₁₀
2A,4₁₆ = 2 * 16¹ + 10 * 16⁰ + 4 * 16⁻¹ = 32 + 10 + 0,25 = 42,25₁₀
56,875₁₀ = X₂
Целая часть: 56₁₀ = 111000₂ (как в п.1) Дробная часть: 0,875 * 2 = 1,75 (1) 0,75 * 2 = 1,5 (1) 0,5 * 2 = 1,0 (1) 0,0 (0) Получаем 0,111₂ Итого 56,875₁₀ = 111000,111₂
324,015625₁₀ = X₈
Целая часть: 324 / 8 = 40 (остаток 4) 40 / 8 = 5 (остаток 0) 5 / 8 = 0 (остаток 5) 324₁₀ = 504₈ Дробная часть: 0,015625 * 8 = 0,125 (0) 0,125 * 8 = 1,0 (1) 0,015625₁₀ = 0,01₈ Итого 324,015625₁₀ = 504,01₈
765,125₁₀=X₁₆
Целая часть: 765 / 16 = 47 (остаток 13 = D) 47 / 16 = 2 (остаток 15 = F) 2 / 16 = 0 (остаток 2) 765₁₀ = 2FD₁₆ Дробная часть: 0,125 * 16 = 2,0 (2) 0,125₁₀ = 0,2₁₆ Итого 765,125₁₀ = 2FD,2₁₆

Ответ: 1) 111000₂; 2) 70₈; 3) 211₅; 4) 572₁₀; 5) 124₁₀; 6) 38₁₀; 7) 13,5₁₀; 8) 19,25₁₀; 9) 42,25₁₀; 10) 111000,111₂; 11) 504,01₈; 12) 2FD,2₁₆.