Выполните деление: 1) \(\frac{7}{15}:\frac{14}{25}\); 3) \(9:\frac{27}{28}\); 2) \(\frac{8}{13}:4\); 4) \(2\frac{2}{9}:1\frac{7}{9}\).

Выполним деление дробей.

1. \(\frac{7}{15}:\frac{14}{25}\)
2. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно деление заменить умножением, а делитель перевернуть:
3. \(\frac{7}{15}:\frac{14}{25} = \frac{7}{15} \cdot \frac{25}{14} = \frac{7 \cdot 25}{15 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}\)
4. \(9:\frac{27}{28}\)
5. Чтобы разделить целое число на дробь, нужно целое число умножить на перевернутую дробь:
6. \(9:\frac{27}{28} = 9 \cdot \frac{28}{27} = \frac{9 \cdot 28}{27} = \frac{1 \cdot 28}{3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}\)
7. \(\frac{8}{13}:4\)
8. Чтобы разделить дробь на целое число, нужно знаменатель дроби умножить на это число:
9. \(\frac{8}{13}:4 = \frac{8}{13 \cdot 4} = \frac{2}{13 \cdot 1} = \frac{2}{13}\)
10. \(2\frac{2}{9}:1\frac{7}{9}\)
11. Чтобы разделить смешанные дроби, нужно сначала перевести их в неправильные дроби:
12. \(2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18+2}{9} = \frac{20}{9}\)
13. \(1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9+7}{9} = \frac{16}{9}\)
14. \(\frac{20}{9}:\frac{16}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{16} = \frac{20 \cdot 9}{9 \cdot 16} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}\)

Ответ: 1) \(\frac{5}{6}\); 3) \(9\frac{1}{3}\); 2) \(\frac{2}{13}\); 4) \(1\frac{1}{4}\)