Решение

Определим предмет: алгебра, т.к. задание содержит уравнения, примеры, вычислить.

1) $$ \frac{8m}{n} : \frac{4m}{n} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$ \frac{8m}{n} : \frac{4m}{n} = \frac{8m}{n} \cdot \frac{n}{4m} $$ Сокращаем числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на m, а так же знаменатель первой дроби и числитель второй дроби на n: $$ = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8}{4} $$ Сокращаем дробь на 4: $$ = 2 $$ Ответ: 2

2) $$ \frac{3b}{8} : b $$ Представим b как дробь $$ \frac{b}{1} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$ \frac{3b}{8} : \frac{b}{1} = \frac{3b}{8} \cdot \frac{1}{b} $$ Сокращаем числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на b: $$ = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3}{8} $$ Ответ: $$ \frac{3}{8} $$

3) $$ \frac{7c^2}{d} : \frac{c}{d^3} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$ \frac{7c^2}{d} : \frac{c}{d^3} = \frac{7c^2}{d} \cdot \frac{d^3}{c} $$ Сокращаем числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на c, а так же знаменатель первой дроби и числитель второй дроби на d: $$ = \frac{7c}{1} \cdot \frac{d^2}{1} = 7cd^2 $$ Ответ: $$ 7cd^2 $$