Выполните деление: 1) $\frac{a+b}{2}:\frac{a+b}{4}$; 2) $\frac{3x-6}{x-2}:\frac{x-2}{10}$; 3) $\frac{m^2-n^2}{m+n}:\frac{m-n}{3}$; 4) $\frac{4p+8q}{p+2q}:\frac{2}{p^2-4q^2}$; 5) $\frac{9k^2-16}{3k-4}:\frac{3k+4}{k}$; 6) $\left(-\frac{5a^3b}{2c}\right):\frac{10a^2b^2}{c^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните деление: 1) $\frac{a+b}{2}:\frac{a+b}{4}$; 2) $\frac{3x-6}{x-2}:\frac{x-2}{10}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{a+b}{2}\cdot\frac{4}{a+b}=2$.
Разложим числитель на множители: $\frac{3(x-2)}{x-2}\cdot\frac{10}{x-2}=\frac{30}{x-2}$, где $x\ne2$.
$\frac{(m-n)(m+n)}{m+n}\cdot\frac{3}{m-n}=3$, где $m+n\ne0$ и $m-n\ne0$.
$\frac{4(p+2q)}{p+2q}\cdot\frac{p^2-4q^2}{2}=2(p^2-4q^2)$, где выражения в знаменателях исходного примера не равны нулю.
$\frac{(3k-4)(3k+4)}{3k-4}\cdot\frac{k}{3k+4}=k$, где делители и знаменатели исходного примера не равны нулю.
$-\frac{5a^3b}{2c}\cdot\frac{c^3}{10a^2b^2}=-\frac{ac^2}{4b}$.

Ответ: 1) $2$; 2) $\frac{30}{x-2}$; 3) $3$; 4) $2(p^2-4q^2)$; 5) $k$; 6) $-\frac{ac^2}{4b}$.