Решение:

1) a) $$\frac{2x^2}{y} : \frac{x}{y^2} = \frac{2x^2}{y} \cdot \frac{y^2}{x} = \frac{2x^2 y^2}{xy} = 2xy$$

Ответ: $$2xy$$

2) a) $$\frac{a^2 - b^2}{a + 3b} : \frac{ab + b^2}{2a + 6b} = \frac{(a - b)(a + b)}{a + 3b} : \frac{b(a + b)}{2(a + 3b)} = \frac{(a - b)(a + b)}{a + 3b} \cdot \frac{2(a + 3b)}{b(a + b)} = \frac{2(a - b)}{b} = \frac{2a - 2b}{b}$$

Ответ: $$\frac{2a-2b}{b}$$

3) a) $$\frac{9 + 6y + 4y^2}{2y - 1} : \frac{27 - 8y^3}{4y^2 - 1} = \frac{4y^2 + 6y + 9}{2y - 1} : \frac{(3 - 2y)(9 + 6y + 4y^2)}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{4y^2 + 6y + 9}{2y - 1} \cdot \frac{(2y - 1)(2y + 1)}{(3 - 2y)(9 + 6y + 4y^2)} = \frac{2y + 1}{3 - 2y} = -\frac{2y + 1}{2y - 3}$$

Ответ: $$\frac{2y+1}{3-2y}$$