Деление столбиком и представление обыкновенных дробей в виде десятичных:

На изображении представлено деление 8 на 11 столбиком, в результате чего получена десятичная дробь 0,(72).

Покажем, как представить обыкновенные дроби в виде десятичных:

1. Дробь $$rac{1}{3}$$:

   Делим 1 на 3:

      0,333...
   3|1,0
    -0
     --
     1 0
     - 9
      --
      10
      -9
       --
       10
       -9
        --
        1
   

   Получается бесконечная десятичная дробь 0,333... или 0,(3).

   Ответ: $$rac{1}{3} = 0,(3)$$.

2. Дробь $$rac{3}{22}$$:

   Делим 3 на 22:

      0,13636...
   22|3,0
     -0
      --
      3 0
    - 2 2
     --
      80
    - 66
     --
     140
    -132
     --
       80
     - 66
      --
      14
   

   Получается бесконечная десятичная дробь 0,13636... или 0,1(36).

   Ответ: $$rac{3}{22} = 0,1(36)$$.

3. Дробь $$rac{5}{59}$$:

   Делим 5 на 59:

      0,0847...
   59|5,0
     -0
      --
      500
    - 472
     --
      280
    - 236
     --
      440
   

   Продолжая деление, получим десятичную дробь. Вычисления можно продолжить, чтобы получить больше знаков после запятой.

   Ответ (приблизительно): $$rac{5}{59} \approx 0,0847$$