Решение:

а) $$\frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n} \cdot \frac{3mn^2}{x} = \frac{6 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot m \cdot n^2}{m^3 \cdot n \cdot x} = \frac{18x}{m^2}n$$.

б) $$\frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2} = \frac{35x^2y}{12ab} \cdot \frac{8ab^2}{7xy} = \frac{35 \cdot 8 \cdot x^2 \cdot y \cdot a \cdot b^2}{12 \cdot 7 \cdot a \cdot b \cdot x \cdot y} = \frac{10}{3}xb$$.

в) $$\frac{8mx^2}{3y^3} : (4m^2x) = \frac{8mx^2}{3y^3} \cdot \frac{1}{4m^2x} = \frac{8 \cdot m \cdot x^2}{3 \cdot y^3 \cdot 4 \cdot m^2 \cdot x} = \frac{2x}{3m y^3}$$.

г) $$15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2} = 15a^2bx \cdot \frac{30x^2}{a^3b^2} = \frac{15 \cdot 30 \cdot a^2 \cdot b \cdot x \cdot x^2}{a^3 \cdot b^2} = \frac{450x^3}{ab}$$.