Решение:

а) \(\frac{3}{7} : \frac{1}{2}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, \(\frac{3}{7}\) умножаем на \(\frac{2}{1}\):

$$\frac{3}{7} : \frac{1}{2} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 1} = \frac{6}{7}$$

Ответ: \(\frac{6}{7}\)

б) \(1\frac{2}{5} : 2\frac{3}{5}\)

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные дроби:

\(1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\)

\(2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\)

Теперь разделим полученные дроби:

$$\frac{7}{5} : \frac{13}{5} = \frac{7}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{7 \cdot 5}{5 \cdot 13} = \frac{7}{13}$$

Ответ: \(\frac{7}{13}\)