633. Выполните деление: a) 4/9 : 3/8; б) 86/113 : 43/51; д) 8 : 2/3; ж) 2 1/7 : 1 11/14; и) 2 3/23 : 7 21/46; з) 3 3/5 : 1 11/25; к) 2 47/49 : 12 3/7; б) 3/7 : 9/14; г) 27/64 : 9; e) 7 : 3;

Решим примеры на деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

a) $$ \frac{4}{9} : \frac{3}{8} = \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{32}{27} = 1\frac{5}{27} $$.

Ответ: $$1\frac{5}{27}$$

б) $$ \frac{86}{113} : \frac{43}{51} = \frac{86}{113} \cdot \frac{51}{43} = \frac{2 \cdot 43}{113} \cdot \frac{51}{43} = \frac{2 \cdot 51}{113} = \frac{102}{113} $$.

Ответ: $$\frac{102}{113}$$

д) $$ 8 : \frac{2}{3} = \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 3}{1} = 12 $$.

Ответ: $$12$$

ж) $$ 2\frac{1}{7} : 1\frac{11}{14} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} : \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{15}{7} : \frac{25}{14} = \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{25} = \frac{3 \cdot 5}{7} \cdot \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $$.

Ответ: $$1\frac{1}{5}$$

и) $$ 2\frac{3}{23} : 7\frac{21}{46} = \frac{2 \cdot 23 + 3}{23} : \frac{7 \cdot 46 + 21}{46} = \frac{49}{23} : \frac{343}{46} = \frac{49}{23} \cdot \frac{46}{343} = \frac{49}{23} \cdot \frac{2 \cdot 23}{7 \cdot 49} = \frac{2}{7} $$.

Ответ: $$\frac{2}{7}$$

з) $$ 3\frac{3}{5} : 1\frac{11}{25} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} : \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{18}{5} : \frac{36}{25} = \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{36} = \frac{18}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 18} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} $$.

Ответ: $$2\frac{1}{2}$$

к) $$ 2\frac{47}{49} : 12\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 49 + 47}{49} : \frac{12 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{145}{49} : \frac{87}{7} = \frac{145}{49} \cdot \frac{7}{87} = \frac{145}{7 \cdot 7} \cdot \frac{7}{87} = \frac{145}{7 \cdot 87} = \frac{145}{609} $$.

Ответ: $$\frac{145}{609}$$

б) $$ \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \frac{2}{3} $$.

Ответ: $$\frac{2}{3}$$

г) $$ \frac{27}{64} : 9 = \frac{27}{64} : \frac{9}{1} = \frac{27}{64} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9}{64} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{64} $$.

Ответ: $$\frac{3}{64}$$

e) $$ 7 : 3 = \frac{7}{1} : \frac{3}{1} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} $$.

Ответ: $$2\frac{1}{3}$$