Выполните действие: а) \( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \) б) \( \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{16} \) в) \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \) г) \( \frac{7}{8} : \frac{3}{4} \) д) 0,7 + 0,43 е) 0,7 - 0,43

Краткое пояснение:

Решение примеров включает в себя операции с обыкновенными и десятичными дробями: сложение, вычитание, умножение и деление.

Пошаговое решение:

1. а) \( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \)
   Приводим дроби к общему знаменателю 8:
   \( \frac{7}{8} + \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7+6}{8} = \frac{13}{8} \)
2. б) \( \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{16} \)
   Умножаем числители и знаменатели, сокращая общие множители:
   \( \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{16} = \frac{8 \times 7}{9 \times 16} = \frac{1 \times 7}{9 \times 2} = \frac{7}{18} \)
3. в) \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \)
   Приводим дроби к общему знаменателю 8:
   \( \frac{7}{8} - \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7-6}{8} = \frac{1}{8} \)
4. г) \( \frac{7}{8} : \frac{3}{4} \)
   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   \( \frac{7}{8} : \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{7 \times 4}{8 \times 3} = \frac{7 \times 1}{2 \times 3} = \frac{7}{6} \)
5. д) 0,7 + 0,43
   Складываем десятичные дроби, выравнивая разряды:
   0,70 + 0,43 = 1,13
6. е) 0,7 - 0,43
   Вычитаем десятичные дроби, выравнивая разряды:
   0,70 - 0,43 = 0,27

Ответ:

• а) \( \frac{13}{8} \)
• б) \( \frac{7}{18} \)
• в) \( \frac{1}{8} \)
• г) \( \frac{7}{6} \)
• д) 1,13
• е) 0,27