1. Выполните действие: a) $$\frac{3}{7} \cdot \frac{14}{39}$$; б) $$1\frac{11}{24} \cdot 1\frac{5}{7}$$; в) $$2\frac{3}{16} \cdot 4\frac{4}{5}$$; г) $$11 \cdot 5\frac{7}{33}$$. 2. Найдите значение выражения: a) $$1\frac{7}{32} \cdot (7 - 4\frac{1}{3})$$; б) $$(9,1 : 1,4 - 5,05) \cdot 1,2$$.

Решение:

1. Выполните действие:

a) $$ \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{39} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 39} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{2}{13} $$

б) $$ 1\frac{11}{24} \cdot 1\frac{5}{7} = \frac{24 + 11}{24} \cdot \frac{7 + 5}{7} = \frac{35}{24} \cdot \frac{12}{7} = \frac{35 \cdot 12}{24 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 12}{12 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} $$

в) $$ 2\frac{3}{16} \cdot 4\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} \cdot \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{35}{16} \cdot \frac{24}{5} = \frac{35 \cdot 24}{16 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 3}{2} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} $$

г) $$ 11 \cdot 5\frac{7}{33} = 11 \cdot \frac{5 \cdot 33 + 7}{33} = 11 \cdot \frac{165 + 7}{33} = 11 \cdot \frac{172}{33} = \frac{11 \cdot 172}{33} = \frac{11 \cdot 4 \cdot 43}{11 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 43}{3} = \frac{172}{3} = 57\frac{1}{3} $$

2. Найдите значение выражения:

a) $$ 1\frac{7}{32} \cdot (7 - 4\frac{1}{3}) = \frac{32 + 7}{32} \cdot (\frac{7}{1} - \frac{4 \cdot 3 + 1}{3}) = \frac{39}{32} \cdot (\frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 3} - \frac{13}{3}) = \frac{39}{32} \cdot (\frac{21}{3} - \frac{13}{3}) = \frac{39}{32} \cdot \frac{21 - 13}{3} = \frac{39}{32} \cdot \frac{8}{3} = \frac{39 \cdot 8}{32 \cdot 3} = \frac{13 \cdot 3 \cdot 8}{8 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} $$

б) $$ (9,1 : 1,4 - 5,05) \cdot 1,2 = (\frac{9,1}{1,4} - 5,05) \cdot 1,2 = (\frac{91}{14} - 5,05) \cdot 1,2 = (6,5 - 5,05) \cdot 1,2 = 1,45 \cdot 1,2 = 1,74 $$

Ответ:

1.

a) $$ \frac{2}{13} $$

б) $$ 2\frac{1}{2} $$

в) $$ 10\frac{1}{2} $$

г) $$ 57\frac{1}{3} $$

2.

a) $$ 3\frac{1}{4} $$

б) $$ 1,74 $$