Решение:

1. а) $$\frac{1}{6} + \frac{8}{9}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.

   $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}$$

   $$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{16}{18}$$

   $$\frac{3}{18} + \frac{16}{18} = \frac{3 + 16}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}$$

   Ответ: $$\frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}$$

2. б) $$\frac{5}{8} - \frac{5}{12}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.

   $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$

   $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$

   $$\frac{15}{24} - \frac{10}{24} = \frac{15 - 10}{24} = \frac{5}{24}$$

   Ответ: $$\frac{5}{24}$$

3. в) $$\frac{12}{35} \cdot \frac{28}{33}$$

   Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

   $$\frac{12 \cdot 28}{35 \cdot 33} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 11} = \frac{16}{55}$$

   Ответ: $$\frac{16}{55}$$

4. г) $$8\frac{2}{3} : 5\frac{7}{9}$$

   Переведем смешанные дроби в неправильные:

   $$8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{24 + 2}{3} = \frac{26}{3}$$

   $$5\frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{45 + 7}{9} = \frac{52}{9}$$

   Разделим дроби, умножив на обратную дробь:

   $$\frac{26}{3} : \frac{52}{9} = \frac{26}{3} \cdot \frac{9}{52} = \frac{26 \cdot 9}{3 \cdot 52} = \frac{26 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 26 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

   Ответ: $$1\frac{1}{2}$$

5. Решите уравнение $$11x - 2,05 = 3,45$$

   Перенесем -2,05 в правую часть уравнения, изменив знак:

   $$11x = 3,45 + 2,05$$

   $$11x = 5,5$$

   Разделим обе части уравнения на 11:

   $$x = \frac{5,5}{11}$$

   $$x = 0,5$$

   Ответ: $$x = 0,5$$

6. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 и 3,6 см.

   Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - стороны прямоугольника.

   $$P = 2(5,1 + 3,6) = 2(8,7) = 17,4$$ см

   Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$

   $$S = 5,1 \cdot 3,6 = 18,36$$ см$$^2$$

   Ответ: Периметр $$P = 17,4$$ см, площадь $$S = 18,36$$ см$$^2$$