278 Выполните действие: a) 2 2 3 · 4 5; б) 1 1 2 · 5 9; в) 3 4 5 · 3 11; г) 3 1 3 · 7 9; д) 1 5 8 · 8 13; е) 1 8 13 · 13 24

a) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним умножение:

$$2\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{32}{15} = 2 \frac{2}{15}$$

Ответ: $$\mathbf{2 \frac{2}{15}}$$.

---

б) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним умножение:

$$1\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{5}{9} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$$

Ответ: $$\mathbf{\frac{5}{6}}$$.

---

в) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним умножение:

$$3\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} \cdot \frac{3}{11} = \frac{19}{5} \cdot \frac{3}{11} = \frac{19 \cdot 3}{5 \cdot 11} = \frac{57}{55} = 1 \frac{2}{55}$$

Ответ: $$\mathbf{1 \frac{2}{55}}$$.

---

г) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним умножение:

$$3\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{7}{9} = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{9} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 9} = \frac{70}{27} = 2 \frac{16}{27}$$

Ответ: $$\mathbf{2 \frac{16}{27}}$$.

---

д) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним умножение:

$$1\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{13} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13}{8} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{8 \cdot 13} = 1$$

Ответ: $$\mathbf{1}$$.

---

е) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним умножение:

$$1\frac{8}{13} \cdot \frac{13}{24} = \frac{1 \cdot 13 + 8}{13} \cdot \frac{13}{24} = \frac{21}{13} \cdot \frac{13}{24} = \frac{21 \cdot 13}{13 \cdot 24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$$

Ответ: $$\mathbf{\frac{7}{8}}$$.