1. Выполните действие: a) -3,5 + 8,1 б) -29 - 36 г) 4,5 - 8,3 д) - 5/6 + 3/8 ж) - 5/8 - 4/9 3) 2 5/12 - 4 3/4

а) −3,5 + 8,1

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

8,1 - 3,5 = 4,6

Ответ: 4,6

б) -29 - 36

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

-29 - 36 = -29 + (-36) = -65

Ответ: -65

г) 4,5 - 8,3

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

4,5 - 8,3 = 4,5 + (-8,3)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

8,3 - 4,5 = 3,8

Ответ: -3,8

д) -5/6 + 3/8

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить числители, а знаменатель оставить прежним.

Общий знаменатель для 6 и 8: 24.

-5/6 + 3/8 = (-5\cdot4)/(6\cdot4) + (3\cdot3)/(8\cdot3) = -20/24 + 9/24 = -11/24

Ответ: -11/24

ж) -5/8 - 4/9

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

-5/8 - 4/9 = -5/8 + (-4/9)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить числители, а знаменатель оставить прежним.

Общий знаменатель для 8 и 9: 72.

-5/8 + (-4/9) = (-5\cdot9)/(8\cdot9) + (-4\cdot8)/(9\cdot8) = -45/72 + (-32/72) = -77/72

Ответ: -77/72

з) 2 5/12 - 4 3/4

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

2 5/12 - 4 3/4 = 2 5/12 + (-4 3/4)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

2 5/12 = (2\cdot12 + 5) / 12 = 29/12

-4 3/4 = -(4\cdot4 + 3) / 4 = -19/4

29/12 + (-19/4)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить числители, а знаменатель оставить прежним.

Общий знаменатель для 12 и 4: 12.

29/12 + (-19/4) = 29/12 + (-19\cdot3)/(4\cdot3) = 29/12 + (-57/12) = -28/12 = -7/3 = -2 1/3

Переводим в неправильную дробь: −2 1/3 = -7/3 = -26/3

Ответ: -26/3