1. Выполните действие: a) 42 + (-45); 6)-16+(-31); в) -15 + 18; г) 17 - (-8); д) -3,7 - 2,6; 5 e)-+ 5 Pайлите расстояние между точками координатной прямой: a) M(-13) и К(-7); 6) В(2,6) и Т(-1,2). 3. Решите уравнение: a) x - 2,8- -1,6; 6) 412+4--520

1. Выполните действие:

• а) 42 + (-45)

  Чтобы сложить положительное и отрицательное числа, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

  42 + (-45) = - (45 - 42) = -3

• б) -16 + (-31)

  Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус:

  -16 + (-31) = - (16 + 31) = -47

• в) -15 + 18

  Чтобы сложить отрицательное и положительное числа, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

  -15 + 18 = + (18 - 15) = 3

• г) 17 - (-8)

  Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного числа:

  17 - (-8) = 17 + 8 = 25

• д) -3,7 - 2,6

  Чтобы вычесть число, можно прибавить отрицательное число:

  -3,7 - 2,6 = -3,7 + (-2,6) = - (3,7 + 2,6) = -6,3

• е) -⁵/₈ + ⁵/₆

  Приведем дроби к общему знаменателю (24):

  -⁵/₈ + ⁵/₆ = -^{5 * 3}/_{8 * 3} + ^{5 * 4}/_{6 * 4} = -¹⁵/₂₄ + ²⁰/₂₄ = ^{20 - 15}/₂₄ = ⁵/₂₄ = ⁵/₂₄

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

• а) M(-13) и K(-7)

  Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

  |M - K| = |-13 - (-7)| = |-13 + 7| = |-6| = 6

• б) B(2,6) и T(-1,2)

  Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

  |B - T| = |2,6 - (-1,2)| = |2,6 + 1,2| = |3,8| = 3,8

3. Решите уравнение:

• а) x - 2,8 = -1,6

  Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

  x = -1,6 + 2,8

  x = 1,2

• б) 4 ⁵/₁₂ + y = -5 ³/₂₀

  Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

  y = -5 ³/₂₀ - 4 ⁵/₁₂

  y = -5 ⁹/₆₀ - 4 ²⁵/₆₀

  y = -9 ³⁴/₆₀

  y = -9 ¹⁷/₃₀