78. Выполните действие: a) b/a² - 1/a; б) 1-x/x³ + 1/x²; г) a+b/a² + a-b/ab; д) 2a-3b/a²b - 4a-5b/ab²; e) x-2y/xy² - 2y-x/x²y.

78. Выполните действие:

a) $$\frac{b}{a^2} - \frac{1}{a} = \frac{b}{a^2} - \frac{a}{a^2} = \frac{b-a}{a^2}$$.

Ответ: $$\frac{b-a}{a^2}$$

б) $$\frac{1-x}{x^3} + \frac{1}{x^2} = \frac{1-x}{x^3} + \frac{x}{x^3} = \frac{1-x+x}{x^3} = \frac{1}{x^3}$$.

Ответ: $$\frac{1}{x^3}$$

г) $$\frac{a+b}{a^2} + \frac{a-b}{ab} = \frac{b(a+b)}{a^2b} + \frac{a(a-b)}{a^2b} = \frac{ab+b^2+a^2-ab}{a^2b} = \frac{a^2+b^2}{a^2b}$$.

Ответ: $$\frac{a^2+b^2}{a^2b}$$

д) $$\frac{2a-3b}{a^2b} - \frac{4a-5b}{ab^2} = \frac{b(2a-3b)}{a^2b^2} - \frac{a(4a-5b)}{a^2b^2} = \frac{2ab-3b^2-4a^2+5ab}{a^2b^2} = \frac{7ab-3b^2-4a^2}{a^2b^2}$$.

Ответ: $$\frac{7ab-3b^2-4a^2}{a^2b^2}$$

e) $$\frac{x-2y}{xy^2} - \frac{2y-x}{x^2y} = \frac{x(x-2y)}{x^2y^2} - \frac{y(2y-x)}{x^2y^2} = \frac{x^2-2xy-2y^2+xy}{x^2y^2} = \frac{x^2-xy-2y^2}{x^2y^2}$$.

Ответ: $$\frac{x^2-xy-2y^2}{x^2y^2}$$