8. Выполните действия: \frac{(\frac{3}{5}+0,425-0,005):0,1}{\frac{1}{6}+3\frac{1}{3}+30,5}+\frac{6\frac{3}{4}+5\frac{1}{2}}{26:3\frac{5}{7}}-0,05.

Ответ: 0.2

Решение:

1. Выполняем действия в первой дроби:

• Сначала упрощаем числитель:\[\frac{3}{5} + 0,425 - 0,005 = 0,6 + 0,425 - 0,005 = 1,02\]
• Затем делим результат на 0,1:\[1,02 : 0,1 = 10,2\]
• Упрощаем знаменатель:\[\frac{1}{6} + 3\frac{1}{3} + 30,5 = \frac{1}{6} + \frac{10}{3} + \frac{305}{10} = \frac{5 + 200 + 915}{30} = \frac{1120}{30} = \frac{112}{3} = 37\frac{1}{3}\]
• Делим числитель на знаменатель:\[\frac{10,2}{37\frac{1}{3}} = \frac{10,2}{\frac{112}{3}} = \frac{10,2 \cdot 3}{112} = \frac{30,6}{112} = \frac{306}{1120} = \frac{153}{560}\]

2. Выполняем действия во второй дроби:
• Сначала упрощаем числитель:\[6\frac{3}{4} + 5\frac{1}{2} = \frac{27}{4} + \frac{11}{2} = \frac{27 + 22}{4} = \frac{49}{4}\]
• Упрощаем знаменатель:\[26 : 3\frac{5}{7} = 26 : \frac{26}{7} = 26 \cdot \frac{7}{26} = 7\]
• Делим числитель на знаменатель:\[\frac{\frac{49}{4}}{7} = \frac{49}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4}\]

3. Складываем результаты и вычитаем 0,05:\[\frac{153}{560} + \frac{7}{4} - 0,05 = \frac{153}{560} + \frac{7 \cdot 140}{4 \cdot 140} - \frac{5}{100} = \frac{153}{560} + \frac{980}{560} - \frac{28}{560} = \frac{153 + 980 - 28}{560} = \frac{1105}{560} = 0,2\]

Ответ: 0.2