5. Выполните действия: ¹/₃z³gm. (2½z³g³)²

Разбираемся:

\[\frac{1}{3}z^3gm \cdot (2\frac{1}{2}z^3g^3)^2 = \frac{1}{3}z^3gm \cdot (\frac{5}{2}z^3g^3)^2 = \frac{1}{3}z^3gm \cdot (\frac{25}{4}z^6g^6) = \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{4} \cdot z^3 \cdot z^6 \cdot g \cdot g^6 \cdot m = \frac{25}{12}z^{3+6}g^{1+6}m = \frac{25}{12}z^9g^7m\]

Ответ: \(\frac{25}{12}z^9g^7m\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно возвёл в степень и выполнил умножение.

Доп. профит: Уровень эксперт: Следи за порядком действий: сначала степень, потом умножение!