10. Выполните действия: — 4,1-(1 5/6 + 3/11 : 0,4)

Выполним вычисления по действиям:

Представим десятичную дробь 0,4 в виде обыкновенной:

$$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

Вычислим значение выражения в скобках:

$$1\frac{5}{6} + \frac{3}{11} : 0,4 = 1\frac{5}{6} + \frac{3}{11} : \frac{2}{5} = \frac{11}{6} + \frac{3}{11} * \frac{5}{2} = \frac{11}{6} + \frac{15}{22} = \frac{11*11 + 15*3}{66} = \frac{121+45}{66} = \frac{166}{66} = \frac{83}{33}$$

Выполним вычитание:

$$-4,1 - \frac{83}{33} = -4\frac{1}{10} - \frac{83}{33} = -4\frac{33}{330} - \frac{830}{330} = - \frac{4*330 + 33 + 830}{330} = -\frac{1320 + 33 + 830}{330} = -\frac{2183}{330} = -6\frac{203}{330}$$

Ответ: $$-6\frac{203}{330}$$