Выполните действия: 30 : (17\(\frac{16}{19}\) - 5\(\frac{16}{19}\)) + (7\(\frac{3}{5}\) - 4\(\frac{4}{5}\)) : 7.

Ответ: 4.5

Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

17\(\frac{16}{19}\) = \(\frac{17 \cdot 19 + 16}{19}\) = \(\frac{323 + 16}{19}\) = \(\frac{339}{19}\)

5\(\frac{16}{19}\) = \(\frac{5 \cdot 19 + 16}{19}\) = \(\frac{95 + 16}{19}\) = \(\frac{111}{19}\)

7\(\frac{3}{5}\) = \(\frac{7 \cdot 5 + 3}{5}\) = \(\frac{35 + 3}{5}\) = \(\frac{38}{5}\)

4\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{4 \cdot 5 + 4}{5}\) = \(\frac{20 + 4}{5}\) = \(\frac{24}{5}\)

Подставляем полученные значения в исходное выражение: \[30 : (\frac{339}{19} - \frac{111}{19}) + (\frac{38}{5} - \frac{24}{5}) : 7\]

Выполняем вычитание в скобках:

\(\frac{339}{19} - \frac{111}{19} = \frac{339 - 111}{19} = \frac{228}{19} = 12\)

\(\frac{38}{5} - \frac{24}{5} = \frac{38 - 24}{5} = \frac{14}{5}\)

Выражение принимает вид: \[30 : 12 + \frac{14}{5} : 7\]

Выполняем деление: \[30 : 12 = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2.5\]

\[\frac{14}{5} : 7 = \frac{14}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14}{35} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Выполняем сложение: \[2.5 + 0.4 = 2.9\]

Ответ: 2.9