6. Выполните действия: (1 19/35 - 2) : 8^2

Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1 \frac{19}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 19}{35} = \frac{35 + 19}{35} = \frac{54}{35}$$

Теперь вычитаем:

$$ \frac{54}{35} - 2 = \frac{54}{35} - \frac{2 \cdot 35}{35} = \frac{54}{35} - \frac{70}{35} = \frac{54 - 70}{35} = \frac{-16}{35} $$

Затем возводим 8 в квадрат:

$$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$$

Теперь выполняем деление:

$$ \frac{-16}{35} : 64 = \frac{-16}{35} \cdot \frac{1}{64} = \frac{-16}{35 \cdot 64} = \frac{-16}{35 \cdot 4 \cdot 16} = \frac{-1}{35 \cdot 4} = \frac{-1}{140} $$

Ответ: $$-\frac{1}{140}$$