1. Выполните действия 3 1 11 9 a) 4 6 + 5 12 б) 3 - 2 10 8 2 7 3 1 e) 6 5 +2 6 ж) 5 5 - 3 4 з) 3 7 : 2 5

1. Выполнение действий с дробями.

а) $$4 \frac{3}{6} + 5 \frac{1}{12}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 12:

$$4 \frac{3 \cdot 2}{6 \cdot 2} + 5 \frac{1}{12} = 4 \frac{6}{12} + 5 \frac{1}{12} = (4 + 5) + (\frac{6}{12} + \frac{1}{12}) = 9 + \frac{7}{12} = 9 \frac{7}{12}$$

б) $$3 \frac{11}{10} - 2 \frac{9}{10} = (3 - 2) + (\frac{11}{10} - \frac{9}{10}) = 1 + \frac{2}{10} = 1 \frac{1}{5}$$

e) $$6 \frac{8}{5} + 2 \frac{2}{6}$$ Представим смешанные дроби в виде неправильных:

$$6 \frac{8}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 8}{5} = \frac{38}{5}$$

$$2 \frac{2}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 2}{6} = \frac{14}{6}$$

Общий знаменатель 30. Тогда:

$$\frac{38}{5} + \frac{14}{6} = \frac{38 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{228}{30} + \frac{70}{30} = \frac{298}{30} = \frac{149}{15} = 9 \frac{14}{15}$$

ж) $$5 \frac{7}{5} - 3 \frac{3}{4}$$ Представим смешанные дроби в виде неправильных:

$$5 \frac{7}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 7}{5} = \frac{32}{5}$$

$$3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$

Общий знаменатель 20. Тогда:

$$\frac{32}{5} - \frac{15}{4} = \frac{32 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{128}{20} - \frac{75}{20} = \frac{53}{20} = 2 \frac{13}{20}$$

з) $$3 \frac{3}{7} : 2 \frac{1}{5}$$ Представим смешанные дроби в виде неправильных:

$$3 \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}$$

$$2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$

$$\frac{24}{7} : \frac{11}{5} = \frac{24}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{24 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{120}{77} = 1 \frac{43}{77}$$

Ответ: а) $$9 \frac{7}{12}$$; б) $$1 \frac{1}{5}$$; e) $$9 \frac{14}{15}$$; ж) $$2 \frac{13}{20}$$; з) $$1 \frac{43}{77}$$