Выполните действия: 1) \(\frac{a+b}{2}:\frac{a+b}{4}\); 2) \(\frac{3x-6}{5}:\frac{x-2}{10}\); 3) \(\frac{m^2-n^2}{m+n}:\frac{m-n}{3}\); 4) \(\frac{4p+8q}{p+2q}\cdot\frac{2}{p^2-4q^2}\); 5) \(\frac{9k^2-16}{3k-4}:\frac{3k+4}{k}\); 6) \(\left(-\frac{5a^3b}{2c}\right):\frac{10a^2b^2}{c^3}\).

При делении умножаем на обратную дробь; перед сокращением раскладываем многочлены на множители.

1. \(\frac{a+b}{2}\cdot\frac{4}{a+b}=2\).
2. \(\frac{3(x-2)}{5}\cdot\frac{10}{x-2}=6\).
3. \(\frac{(m-n)(m+n)}{m+n}\cdot\frac{3}{m-n}=3\).
4. \(\frac{4(p+2q)}{p+2q}\cdot\frac{2}{(p-2q)(p+2q)}=\frac{8}{(p-2q)(p+2q)}\).
5. \(\frac{(3k-4)(3k+4)}{3k-4}\cdot\frac{k}{3k+4}=k\).
6. \(-\frac{5a^3b}{2c}\cdot\frac{c^3}{10a^2b^2}=-\frac{ac^2}{4b}\).

Учитываются ограничения: знаменатели исходных выражений и делители не равны нулю.

Ответ: 1) \(2\); 2) \(6\); 3) \(3\); 4) \(\frac{8}{(p-2q)(p+2q)}\); 5) \(k\); 6) \(-\frac{ac^2}{4b}\).