Выполните действия: 1) \(\left(\frac{x}{y^2}-\frac1x\right):\left(\frac1y-\frac1x\right)\).

Приведём дроби в скобках к общим знаменателям:

\(\frac{x}{y^2}-\frac1x=\frac{x^2-y^2}{xy^2}=\frac{(x-y)(x+y)}{xy^2}\), \(\frac1y-\frac1x=\frac{x-y}{xy}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\(\frac{(x-y)(x+y)}{xy^2}\cdot\frac{xy}{x-y}=\frac{x+y}{y}\).

Ответ: \(\frac{x+y}{y}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne y\).