Выполните действия: 20 : \(6 + 1\frac{3}{14} - 1\frac{11}{14}\) - \(4\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4}\) : 5.

Решение:

1. Сначала выполним действия в первой скобке: \( 6 + 1\frac{3}{14} - 1\frac{11}{14} = 6 + \frac{17}{14} - \frac{25}{14} = 6 + \frac{17 - 25}{14} = 6 + \frac{-8}{14} = 6 - \frac{4}{7} = \frac{42 - 4}{7} = \frac{38}{7} \).
2. Выполним деление в первой части выражения: \( 20 : \frac{38}{7} = 20 \cdot \frac{7}{38} = \frac{140}{38} = \frac{70}{19} \).
3. Теперь выполним действия во второй скобке: \( 4\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = \frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{17 - 11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).
4. Выполним деление во второй части выражения: \( \frac{3}{2} : 5 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{10} \).
5. Выполним вычитание между результатами: \( \frac{70}{19} - \frac{3}{10} = \frac{700 - 57}{190} = \frac{643}{190} \).

Ответ: 643/190